许青舟疑惑,没懂什么意思。
王老先生笑而不语,端着杯子起身,“好了,人老了,稍微耗费点精力就累了。”
“我送您。”许青舟跟着起身,把老先生送到门口。
“不用,你回去忙。”
老先生慢悠悠地消失在楼梯口。
许青舟无奈地摇了摇头,好在他不是容易纠结的人,虽然好奇这位老先生说的能够帮自己的地方是什么,但想不通过后,很快沉入和其他人的讨论中。
两天时间转瞬即逝。
许青舟过得很充实,去参加了两场解析数论的研讨会,一场是关于算术函数平均值的性质和应用,除数函数σ_k(n)(表示n的所有正除数k次幂的和),分析其在不同区间上的平均值行为。
还有一场则是用佩隆公式将求和函数的估计问题转化为复变函数的零点的问题。
除了这个,也在这段时间内把量子光频梳的数据分析搞定,又完成一篇论文。
4月22日。
早上8点20,许青舟在镜子面前整理了一下衣服,也许是由于体内多了个三十几岁灵魂的缘故,脸上的稚嫩脱去,比同龄人多了丝成熟。
“帅气。”
许青舟给自己一个中肯的评价,拎着电脑出门了。
他的报告会被安排在上午9点。
不过,除了夏国人,这次还来了不少国际友人,小的研讨会可以用英文交流,大型报告就不适合了。
所以组委会在209教室特地安排了一场答疑会,毕竟外国人就算来报告厅,估计就能看懂个公式,其它时间基本算是在听天书。
吃完早饭,到达报告厅,见人已经坐满,许青舟都不免有些诧异,比前面举办的几场报告会的人数多不少。
显然大家对孪生素数猜想很感兴趣。
冯教授他们也在,许青舟点了点头,算是打招呼,随后在工作人员的帮助下连接好电脑,播放报告会要用到的ppt。
望着台上的青年,冯教授心中不由得笑起来,早上老顾还打电话,问许青舟的情况。
老顾多虑了,这个小家伙熟练得很。
听老顾说许青舟还在搞物理上的东西。
浪费人才啊,就这天赋,要是深耕于数学领域,未来的成就绝对不会小。
台上,准备结束,工作人员提示可以开始,许青舟按下放映键,PPT跳出第一页,他首先对研究内容进行大致概述。
“在解决孪生素数猜想问题的时候,我反复研究过前辈们在这一领域的成果,陈景润先生,张益唐先生等等的方法...”
许青舟用了3分钟对内容进行梳理,随后很快进入重点内容,筛法的选择。
讲述自己是如何改进筛法,有关西格尔零点估计,还有L函数,自守形式...等等的知识,还有如何把Selberg参数改成更加灵活的多项式函数...
“这是一个关键点,π2(x)~L(s,chi)=sum_{n=1}^{infty...”
“当然,在最初的这里,我们无法从这个渐近公式内知道关于π2(x)的增速。所以,先要对右侧的乘积进行调节,把这一侧变成收敛的量。
“也就是说,找到一个已知渐近展开的乘积。”
“接下来,需要将二次型引入筛法...“
说着,许青舟拿起旁边的记号笔,写下对应的公式。
10点,报告会结束,到提问环节,首先举手的是位40岁左右的教授。
“第45页,第三小节,我注意到你这里直接把筛法的主项计算出来,但却没有进行说明,能请你详细解释一下吗?”
“按照原来的式子,是没法直接得到主项 M1,M2的渐近公式,但通过一些技巧性的放缩我们发现可以和原始Selberg筛法的主项 M1*,M2*联系上,从而通过不等式将两者结合。”
“公式是...”
....
提问,解答,提问,解答,一切都很顺利,某个人问得比较犀利,但都属于正常范围,许青舟讲述完,对方也缓缓坐下。
直到最后,许青舟宣布结束,对着台下的听众微微鞠躬,在浓烈的掌声中开始收拾东西。
“许青舟同学,大事不好了!”
任楚君逆着人群进来,面色焦急,很快到许青舟跟前。
“怎么了?”许青舟问。
任楚君表情非常紧张:“外边有人准备证伪你的孪生素数猜想!”
嚯,有人开始搞事情了?
第213章 数院的人果然都很疯
“你确定是孪生素数猜想,不是克拉梅尔定理?”许青舟面色古怪。
一个数学猜想被证明之后,有人想要去证伪可算是太常见了,就连证明了很多年的费马大定理,现在都有人想着要怎么去寻找反例。
要是说有人打算揪出他克拉梅尔定理证明的错误,可以理解,但孪生素数猜想的证明内容是3天前才在网上公布的吧。
“嗯,就是孪生素数猜想。”
任楚君肯定地点头,望着许青舟很淡定,她又不由得有些疑惑:“你一点都不担心?”
“不担心,反倒是有些兴奋了。”许青舟沉声说道。
“...”
这种场面,就好像有人来打自己的脸,可当事人却露出诡异的微笑。
桀桀桀,你就打吧,越打我越兴奋!
任楚君小脸凝重,以前就听说京大数学的人都很疯,现在看到,好像还真是这样。
许青舟之所以完全不担心,是因为像这类已经证实出来的数学猜想是非常难反证的,除非找到原证明中的逻辑错误或者提出一个全新的、与原证明相矛盾的论据。
前者不大可能,先不说他自己就验算过无数遍,在投稿过后,可是还经过了6个顶尖数学家的论证。
至于后者...,这人要是能提供一个全新的视角,早就抢先了,哪里轮得着他来装这个逼。
许青舟快速收拾好东西,跟着任楚君出去,想看看究竟是哪里的部将能够如此勇猛。
同时还是有点好奇,对方能从什么角度来驳斥他。
很遗憾,俩人还没看到精彩反驳论证,那位猛士已经中道崩殂,拿着东西,悄悄溜走了,许青舟依稀能够看到对方潦草的背影。
瘦瘦高高,穿着一件洗得发白的棕色夹克,让许青舟想到《宇宙探索编辑部》中的唐志军。
黑板上,还残留着数排公式。
【设正整数n,p为不大于√(n+2)的素数,相差2的两数m和(m+2),若m≠0modp ...当p≥5时,余下同余数类大于去掉同余数类,且p≤√(n+2)...】
在这些公式旁边,又有两排公式,从字迹上看是另外一个人写的,至于内容,仅仅用两个公式就把这位要证伪的人前面的论证全部干掉了。
张宏师兄走过来,感叹道:“是个数学爱好者,应该是偷偷混进来的,在这里说了一大堆,冯教授实在是看不下去,就上去指出他的错误。”
许青舟叹息一声,对方指出有问题的点,正好是他连蒙带猜写渐近公式的地方。
至于这一大黑板的公式,就瞧这么几眼,他就已经找到不下于三处逻辑错误,就比如开头那里,B(n)不是well defined,0与一个正整数互质是没有定义的。
他发现,这位顶着两个黑眼圈的师兄和刚才那人似乎有着相同的特质,对数学有入魔一样的痴迷。
不同的是,张师兄是理性的,所追求的并不是空中楼阁。
他前几天无意中看到张师兄的资料,十几篇sci,不乏1区的论文,最拿手的,是Modi函数的改进和RSA算法基于大数分解问题这两个领域,算是专家。
完全就是一个标标准准的学霸模板。
研究数学,通常需要深厚的数学功底和严谨的逻辑推理能力,而这是大多数民科所缺乏的。
张宏邀请:“那边有个有限阿贝尔群的特征理论的研讨会,想不想去看看?”
“我还有个讨论会。”许青舟无奈地说道。
“差点忘了,你可是今天的主角。”张宏拍了拍脑袋,脸上扯出一个惨白的笑:“行,那不打扰你。”
“师兄再见。”
许青舟想说这位张师兄注意身体,但又想到以前也经常有人告诉自己不要太拼命,但当时自己同样没听,于是放弃了。
209教室,大约有十几个人在等着,基本都是老外。
“嗨,许,又见面了。”梅纳德教授笑着跟许青舟打招呼。
许青舟伸手:“梅纳德教授。”
握完手,梅纳德教授又给许青舟介绍他旁边的白发老头,说:“这位是普林斯顿的格里特·伯伊尔教授。”
“伯伊尔教授,您好。”许青舟再次伸手,没想到这位就是他论文的外审之一,
伯伊尔教授笑眯眯地点头:“许先生,终于见面了,你的论证很精彩。”
“谢谢。”许青舟道谢。
“我有个老朋友,Terence Chi-Shen Tao,他本来也很想过来,但很遗憾,他的行程出了点问题。”
“确实很遗憾,不过我相信会有机会。”许青舟诧异了一下,又笑着说。
Terence Chi-Shen Tao,就是著名的华裔数学家陶哲轩,他虽然主要从事调和分析、偏微分方程、组合数学的研究,可在素数方面,同样有涉足。
大家没有过多的寒暄,很快就进入主题。
和刚才的正式报告会不同,许青舟就选取了几个比较重要的点进行叙述。省去前面的介绍,直接进入改进筛法的部分,然后到探究素数规律。
而后,大家提问,许青舟负责回答。
接近12点,研讨会结束。
“你也许可以考虑深入研究代数几何,这东西其实和代数数论关系更加密切,它可以给我们提供另一种视角去研究zeta函数,在这里zeta函数可以与一种被称为上同调的基本技术联系起来。”
伯伊尔教授惊叹于许青舟的年轻和博学,顿了顿,继续说道:“说不定,借助这种手段更有希望证明黎曼猜想。”
熟悉素数定理,对代数几何也有很高的造诣。
这个夏国的年轻人太厉害了。
许青舟仅仅思索了一下,笑着摇头,“这个问题对我来说难度还是太大,如果有机会的话,我也许会朝这个方向努力。”
光是孪生素数猜想,就为难了他小半年,更别说处在第一梯队的黎曼猜想。
梅纳德教授厉害吧,可依旧只能有一点点进展。
虽然重生回来,总感觉冥冥之中自己像是开挂一样,可许青舟还没头铁到直接冲黎曼猜想。
况且,他在数学这个方面,下一步的重点是波利尼亚克猜想。
下午,听完报告会,许青舟又继续去了209教室。
伯伊尔教授去找老朋友王一元老先生,他这次过来,除了对许青舟感兴趣之外,也是受王老先生的邀请,来参与哥德巴赫猜想的筛法函数讨论。
讨论会里,主要进行讲述和讨论的还是许青舟和梅纳德教授两个人,其它学者偶尔进行一些观点的补充。
第214章 师弟好像有点装