卡特看着伊莎贝拉这光速变脸的模样，惊得下巴都快掉到了地上。
“你这变脸速度，未免也太谄媚了吧？”
卡特故意翻了个白眼，一边吐槽一边在电脑前坐下，随后又不忘提醒道：“先说好啊，到时候拿了奖必须请客吃饭，得去校外的正经餐馆。”
面对伊莎贝拉这极具反差的态度转变，李傲一时间还有点不太适应。
他轻咳了两声，收敛了一下表情，这才提起另外一件事：
“对了——”
“寒假前后系里会开一门短期的数学建模讲座，由雷诺兹教授主讲，我过去当临时助教，具体负责讲一些建模真题。你要是想听的话可以过来。
“当然，你要是打算回家过节也没关系，反正正式比赛明年才开始，也不影响参赛。”
对于李傲要担任助教这件事，伊莎贝拉脸上并没有露出太多的惊讶。
在她看来，这简直是顺理成章的事。
虽然她并不清楚李傲那个“偏微分方程边界弱解”课题的具体内容，却经常看到他出入雷诺兹教授的办公室请教问题，两人的关系自然非同一般。
至于雷诺兹教授亲自开设的数学建模讲座，那更是非去不可。
虽说抱着李傲的大腿参赛，不需要有什么心理压力，但她打心底里还是希望能够提升一下自己的水平。
这样到时候也尽可能地帮上一点忙，而不是纯粹当个摆设。
……
第148章 当我没问（求订阅）
因此，伊莎贝拉几乎没有犹豫，当场便表了态：
“这个寒假我不回家了。雷诺兹教授的短期课程不听实在太可惜，我到时候跟家里打个电话说一声就行。”
眼瞅着就能抱紧大腿在MCM里拿个大奖回来，谁还稀罕这时候回家休什么圣诞假期。
一旁的卡特停下了手上的动作，脸上写满了无语的感慨：
“你们这帮书呆子真是卷，看来今年圣诞假期只有我一个人孤零零出去玩了。”
不过，卡特的吐槽情绪还没来得及完全展开，下一秒他自己就先泄了气，无奈地补充道：
“不过我那篇论文还没收尾，元旦一过就得赶回来。到时候，我可要在旁边好好围观一下你是怎么被Leo特训的。”
李傲和伊莎贝拉对他的这番话早已见怪不怪。
大家都清楚卡特是个资深的户外运动达人，每年定期都要出去进行徒步旅行。
转眼便到了圣诞假期。
李傲名义上还是温德姆高中的十二年级学生，为了给学校一个交代，他还是回去正常参加了高中的期末考试。
至于高中生涯的后续，唯一的悬念就只剩下温德姆篮球队的最终比赛结果了。
自从确定了边界弱解的科研选题后，李傲缺席了大量的社交活动。
趁着假期，他特意登录了MSN和脸书，准备和熟悉的朋友们叙叙旧。
刚一上线，MSN聊天窗口里就弹出了凯文唉声叹气的消息：
“再开学可就是大一的春季学期了，可我的UROP项目到现在还没半点新头绪，这可咋整啊？”
看他的头像，也顺势换成了一个正抓耳挠腮的颓废卡通小人。
高一个年级的凯文如今已经去了MIT（麻省理工学院）。
虽说在之前的夏令营和IMO期间被李傲压得没了脾气，但他好歹也是IMO国家队成员和金牌获得者，自然不需要担心期末考试的分数。
关键在于，MIT在大一阶段就推行了UROP（Undergraduate Research Opportunities Program，本科生研究机会计划），允许本科生直接进入科研课题组深造。
现在不少人已经开始提前挑选导师、确定研究方向和规划暑期安排，生怕动作慢了，好的课题组就会被别人捷足先登。
群里的本杰明情况也差不多，见状立刻跟着发消息附和道：
“谁说不是呢？我最近光是忙着大学申请和社团活动就够呛，约翰逊教授之前留给我的文献到现在还没读完，这个假期真得加把劲了。”
紧接着，本杰明似乎想到了什么，在群里询问了李傲一句：
“Leo，你现在的课题进展得怎么样了？”
“刚有点眉目。”
考虑到两人的承受能力，李傲回答得相当谦虚。
可即便如此，本杰明还是秒回了一个苦瓜脸的表情：“我就知道！”
“以你的效率，肯定早就开始选课题研究了。等过了圣诞节，我就直接搬到海德公园那边去，到时候少不了要天天向你请教。”
大概是想到了李傲丰富的论文发表经验，本杰明后面这段话的语气里，无奈之中又带了一丝钦佩。
屏幕另一端的凯文也来了兴致，跟着追问道：
“能具体透露一下你的选题方向吗？我接下来挑选UROP课题组的时候，没准还能参考参考。”
“是关于不可压缩流体模型边界弱解里的能量估计问题。”这一次，李傲没有隐瞒，在聊天框里如实回复道。
消息才刚发出去没几秒，聊天窗口里便弹出了两人几乎同时发来的惊呼：“偏微分方程的边界弱解？！”
作为能进入美利坚数竞国家队顶级竞赛生，他们对偏微分方程自然不会陌生。
但弱解理论在现代数学里也属于极度硬核的方向，通常只有到了研究生或者博士阶段才会开始涉猎。
而其中带边界的能量估计，更是偏微分方程里最难攻克的核心难题之一。
谁能想到李傲竟然直接把这东西选成了自己的独立研究课题。
一时间，两人深刻体会到了什么叫“学神的世界无法想象”。
过了好一会儿，凯文才缓缓打出一行字：“额……刚才那句话，就当我没问过。”
本杰明也彻底没了脾气，发了个叹气的表情：“我看我还是老老实实去联络约翰逊教授，先把手头这些文献彻底吃透吧。”
“这个确实靠谱得多。”凯文深表赞同。
被这一番无形的打击过后，这两个天才都默默把接下来的精力放回了各自导师安排的基础训练上。
毕竟，该向教授请教的时候，确实不能死要面子。
接下来的几天，随着圣诞假期正式开始，校园里的学生陆续离校。
而李傲和伊莎贝拉则选择继续留守。
伊莎贝拉在办公室里全力备战美利坚大学生数学建模竞赛，李傲则将绝大部分精力投入到了自己的课题推导中。
在此期间，约翰逊教授主动过来关心了几次。
当得知李傲在边界弱解的研究上进展顺利，并且已经有了清晰的框架可以着手推导时，教授在感到惊喜之余，对那篇完整的论文也愈发期待起来。
他原本以为李傲碰壁后会知难而退，主动放缓对这个新选题的攻坚，却没料到对方竟然真的在如此短的时间里，硬生生推进出了实质性的成果。
……
这一天，芝加哥大学约翰·克雷拉图书馆二楼自习区内。
“经典能量不等式在非光滑边界附近，处理压力项、边界项和截断误差时存在损失。”
“仅依赖挑选的固定截断函数，很难同时控制内部区域和边界层误差。”
“应当摒弃单一截断，可以尝试引入一族依赖边界距离与频率尺度的局部化权重。”
“但需要保证尺度分离、奇异积分估计和交换子误差可控。”
……
李傲坐在那个经常坐的位置上，正埋头在面前的草稿本上，快速书写着大量的数学公式。
随着一行行符号跃然纸上，他的思绪也变得越发清晰。
在温德姆高中参加完最后一门期末考试后，李傲刚回到海德公园，便和结束了芝大交流项目的艾米丽道了个别。
此后，他便一头扎进了图书馆，全力研究边界能量估计的方向。
原本艾米丽还打算在芝加哥大学多留两天，顺便让李傲帮她补习一下高等数学。
但因为她爷爷身体抱恙，她只能和布朗老师一起开车前往外州探望，顺便拜访家里的其他亲戚，准备等过完元旦直接返回UIUC上学。
随着时间一分一秒地流逝，在不断推导估计框架的过程中，李傲的眼前也浮现出几次系统面板的属性增长提示。
【高强度科研实践中……智力+0.1】
【高强度科研实践中……体力+0.1】
……
第149章 计算资源（求订阅）
直到窗外的天色被夜幕彻底笼罩，李傲这才暂时停下了手上的动作。
他将中性笔放到桌面上，双手合拢活动着指节。
“将边界附近的压力项先进行局部化分解，再把全空间奇异积分部分和边界校正项分开处理……这应该是可行的。”
他回想着这段时间以来的研究与推导，结合自身能力确定了优化方案。
他嘴里轻声呢喃着，目光再次落在草稿纸上那一串复杂的能量不等式上：
E_r(t)+∫_0^t D_r(τ)dτ≤ E_r(0)+ C∫_0^t (B_r + R_r)dτ+……
其中，E_r(t)代表局部能量项，B_r则是边界层误差项。
按照他的思路，是想通过引入局部化权重，将边界附近的能量估计转化为多尺度分解后的积分控制，从而保证弱解框架本身的局部化和尺度化，最终优化出一种适用于边界弱解的多尺度能量估计框架。
不过，想要在核心理论上取得突破，单凭眼前的推导还缺乏足够的说服力，必须借助数值计算来进行优化。
“权重函数的形式还需要进一步探索，必须找到一种在边界距离和频率尺度上都具备分离特性、同时能有效减少交换子误差的函数形式。
“另外，也得验证将边界项转化为多尺度积分控制的思路到底可不可行。”
明确了下一步要解决的问题，李傲不再耽搁，伸手将旁边的笔记本电脑拉了过来。
他立刻着手编写程序，准备绘制出不同候选权重函数在半平面、圆盘以及带角区域附近的误差分布。
并通过对比离散能量残差与边界层项，寻找在形式上满足推导要求，且在计算中表现稳定的权重形式。
李傲眼下的数值计算技巧虽然还赶不上他的数学水平，但他代码功底扎实，在参与了能源部的项目后更是积累了丰富的经验。
随着他的双手在键盘上飞快敲击，屏幕上顿时闪现出一行行整齐的代码。
【高强度科研实践中……体力+0.1】
不知过去了多久，正当李傲完全沉浸在编程的世界中时，突然感觉到自己的胳膊被人轻轻推了一下。
他这才猛地回过神，从那股心无旁骛的状态中脱离出来。
“同学，打扰一下。现在是圣诞假期，图书馆不是二十四小时开放的，马上就要闭馆了。”
李傲抬起头朝说话的人看去，发现对方是一名在图书馆兼职的学生管理员。
他如今更习惯在晚上自习的时候开启【全神贯注】词条，这样把精力彻底消耗完，回家就能直接躺在床上休息。
再搭配【深度睡眠】快速恢复精力。
正因为这种状态下不容易受到外界因素的干扰，他刚才自然没有听到闭馆的广播提醒。