……
与此同时,美利坚东海岸。
纽约大学科朗数学研究所。
刚从澳大利亚返回美利坚的科恩教授,特意推掉了今天所有的讲座和学术活动。
他把自己关在办公室里,将全部精力投入到对李傲最新手稿的研读中。
前几天,他接到学生的电话,得知谷歌硅谷园区有一位来自芝加哥的年轻学者证明了边界奇异集维数估计问题。
他随即向圈内的同行打听情况。
最后,他从谢列金教授那里证实了消息:李傲确实在谷歌园区的一场闭门研讨会上,借助优化后的边界局部压力覆盖工具,当场完成了对该难题的证明。
尽管这个消息令人震惊,但既然是谢列金教授亲口证实,其可信度自然毋庸置疑。
况且谢列金在电话里的语气格外激动,恨不得把当时白板前发生的细节一五一十地重述一遍。
那一晚,科恩破天荒地失眠了。
在边界奇异集维数估计问题上,输给李傲这样的天才,在学术界其实并不算丢人。
真正让他感到焦虑的是,自己大半年来在边界局部压力分解工具的优化工作上,始终没有找到突破口。
甚至在不久前,他刚刚得出结论,认为单纯的压力分解工具根本无法用于边界奇异集维数估计,从而否定了自己之前的全部努力。
可李傲不光把方法从“压力分解”升级成了“压力覆盖”,还顺手解决了这个难题。
这种研究思路上的落差,换作任何学者都无法安然入睡。
他迫切地想要看到完整的论文,弄清楚李傲究竟采用了怎样的优化方案。
因此,当《数学新进展》在网上刚一挂出特别说明和公开预印本,他便立刻下载了下来。
作为李傲前一篇论文的匿名审稿人,他一读到熟悉的研究风格,便迅速进入了状态,彻底沉浸在复杂的推导之中。
整整一天,科恩都没有离开办公室。
他伏在案前,手中的中性笔飞快移动。
随着推演的深入,他逐渐忘却了饥饿,只顾盯着白纸黑字,嘴里偶尔发出微弱的自语。
不一会儿,桌上的草稿纸便铺满了密密麻麻的算式与数学符号。
“居然还可以从这个角度切入……”
“将临界豪斯多夫含量,与边界局部压力覆盖工具结合,确实提高了压力项吸收的精准度和覆盖估计的应用范围。尤其是对边界压力项吸收的处理,简直是神来之笔。”
“真是精彩。”
“看来边界局部压力覆盖工具,确实是证明奇异集维数估计的最优解。”
“我当初怎么就没往这个方向多想一步……”
直到将最后一行公式推演完毕,科恩才放下手中的笔。
他注视着白纸上的演算结果,眼神里满是赞赏。
他不得不承认,当初自己在媒体和同行面前给出的“芝加哥数学神童”评价,如今回看,没有丝毫夸张。
虽然窗外的天色已经完全黑了下来,科恩却毫无倦意。
在落笔继续推导前,他忽然想到了什么,停下动作自言自语道:
“明年的国际数学家大会,Leo应该会去吧。到时候,必须得找机会和他好好聊聊。”
他随即打开电脑,按照学术界的惯例,给芝加哥大学数学系发去了一封贺信,并公开发表了自己的学术意见。
这无疑是在用自己的学术声誉,为李傲的这一证明结果进行背书。
毕竟,只有当学界有足够多分量的同行站出来,认可其论证过程无误,边界奇异集维数估计问题才能正式从“开放性猜想”晋升为“定理”,成为写进教科书的公认事实。
从此以后,任何人在研究偏微分方程的边界正则性问题时,都将能够直接引用李傲的这篇《数学新进展》的论文。
将“维数估计定理”作为逻辑推导的坚实基石。
……
第285章 荣誉博士(求订阅)
“你这篇关于p进几何中局部-整体结构的论文,写得很不错,想法也很有新意。尤其是对稳定局部模型的处理,可以说是很有灵气。我建议你沿着这个方向继续深入研究下去。”
在德意志波恩大学数学研究所的教授办公室里,拉波波特教授站起身,看着面前的彼得·舒尔茨,毫不吝啬赞许之意。
舒尔茨留着一头齐肩的棕色长发。
面对导师的夸奖,他并没有显得骄傲,而是十分谦逊地回应。
“这还要多亏了Leo给我的启发。
“那天他来波恩大学的时候,我们虽然只聊了很短的时间,但他的想法让我联想到了很多,受益匪浅。
“他的数学直觉……真的非常敏锐。”
说到这里,舒尔茨若有所思,神色里带着几分对那次交流的回味。
拉波波特微笑着听完,随口提起了另外一件事。
“你可能还不知道,就在今天,《数学新进展》官方发布了公告,宣布Leo已经彻底解决了边界奇异集维数估计问题。不仅如此,他还被提名了今年的塞勒姆奖。”
话音落下,拉波波特的脸上流露出几分感慨。
显然,这个消息连他这位资深教授也感到吃惊。
去年波恩的国际分析与偏微分方程会议刚结束时,李傲也只是构建出了边界局部压力分解工具,证明了尺度临界压力估计。
虽说以他十八岁的年纪,能取得这样的成绩已经配得上“天才”二字。
但在顶尖数学界,最不缺的就是各式各样的天才。
然而谁也没想到,仅仅过去不到一年的时间,他竟然成功引入了覆盖结构与临界豪斯多夫含量,将原本的分解工具一步跨越到“边界局部压力覆盖工具”,一举解决了这个分析学界的经典难题。
这一战,让他在偏微分方程领域彻底站稳了脚跟。
相比于导师的赞叹,舒尔茨虽然也是第一次听说,神色却显得颇为平静,仿佛对这个结果早有预料。
在他眼里,李傲能够解决边界奇异集维数估计问题,本就是一件理所当然的事情。
舒尔茨稍微沉默了片刻,才轻声接话:
“我知道Leo一定能做到。在某种程度上,他已经是我的数学偶像了。”
“别只顾仰望别人,你未来的学术成就未必会比他逊色。咱们波恩大学,迟早也会有属于自己的‘Leo’。”拉波波特教授笑着拍了拍舒尔茨的肩膀。
收回手,拉波波特不打算再耽搁时间,准备开始处理手头的事务。
“行了,没什么事你就先回去吧。我等会儿还要代表波恩大学数学研究所,给芝加哥那边发一封祝贺信。”
“好的,导师。”舒尔茨点头退了出去。
类似的场景,在世界各地的顶尖高校数学系和研究所里陆续上演。
李傲证明边界奇异集维数估计的消息,迅速在数学圈内流传开来。
特别是随着越来越多的分析学专家完成对这篇论文的验证,大家开始纷纷在公开渠道发表看法。
在同行交流的学术平台上,随处可见领域内知名学者的讨论,赞美之词毫不掩饰:
“这是一篇论证精妙的论文,它无可争议地解决了边界奇异集维数估计问题。”
“令人振奋的结果,偏微分方程的边界正则性研究,总算迈过了这道坎。”
“在边界正则性这个方向上,未来相当长一段时间内恐怕很难有人能做出超越Leo的工作了。”
“他是真正的分析学天才。”
“非常期待能有机会和他坐下来,聊聊边界正则性,这一定是一场思想的盛宴。”
“边界局部压力覆盖工具,已经是目前处理边界正则性最有力的手段了。”
“真心希望他能专注于偏微分方程的研究,继续去攻克剩下的那几道世界难题,可别被人工智能给拐跑了。”
……
这两天,李傲一直在计划返回芝加哥大学,倒没有过多关注外界的舆论风暴。
不过,他的邮箱很快就被各路学术邮件塞满了。
除了纷至沓来的祝贺信外,还有不少高校和顶尖研究所向他发出的学术访问与专题报告邀请。
尽管学术界一向有通过线下交流来探讨新成果的传统,但眼下的他实在有些分身乏术。
在谷歌硅谷园区连轴转了这么多天,他只想赶紧回到芝加哥换换脑子,重新调整一下生活节奏。
更何况,在出发来硅谷前,他曾答应过伊莎贝拉,要亲自去参加她物理系的本科荣誉论文答辩,他自然不想食言。
于是,他只好给这些邀请逐一回信,委婉地表达了谢意,并表示期待日后能有机会再作交流。
就在李傲一行人订好返程机票的前一天,萨纳克与卡尔森两位教授再次主动上门拜访。
“萨纳克教授,卡尔森教授……请问两位有什么事吗?”
李傲一边打招呼,一边将两人迎进房间。他有些好奇,不知道这两位教授此时登门是有什么要紧的事。
“有两件事,我想先听听你的想法,征求一下你的意见。”萨纳克落座后,没有任何寒暄,直接开门见山地说道。
在与李傲交谈时,他早就跨过了年龄的界限,完全将眼前的年轻人视为学术地位对等的同行。
一旁的卡尔森没有急着插话,但望向李傲的目光里也写满了期待。
虽然还不清楚具体细节,李傲还是礼貌地笑了笑,请对方继续说下去。
“您请说,萨纳克教授。”
“是这样的,我想代表《数学年刊》编辑部,正式邀请你担任我们边界正则性领域的匿名审稿专家。
“今后如果有这个方向的优秀手稿,我们会派发给你进行独立评审。同时,你也拥有向我们杂志推荐优质稿件的权利。当然,每次审稿都会有相应的学术津贴。”
听完萨纳克的这番话,李傲立刻心领神会。
对于审稿机制,他并不陌生。
当初他那篇关于边界压力估计的论文,就是由科恩与谢列金进行匿名评审的。
没想到一转眼,自己刚在《数学新进展》上发了两篇成果,就从“投稿人”坐到了“评议人”的位置上。
这意味着,顶刊已经认可了他在这个方向上的分量。
尽管目前的审稿权限仅仅限于边界正则性方向,但也足够惊人了。
面对这样积累学术资源的绝佳机会,李傲自然没有拒绝的道理。
他略作沉吟,随即微笑应下:“谢谢您的信任,萨纳克教授。能为《数学年刊》审稿是我的荣幸,我接受这个邀请。”
“那真是太好了。”萨纳克的神色顿时一松,露出了欣慰的笑容,旋即点头补充道:“这也是我们编辑部的荣幸。相信有你的把关,能让我们筛选出更多优秀的同方向稿件。”
卡尔森这话倒不是单纯的客套。
虽然《数学年刊》位列数学界四大顶刊之一,但只要是业内人,都看得出李傲那可怕的学术潜力。
既然已经看准了这颗新星,早点和他建立稳固的合作关系,自然是再聪明不过的选择。
毕竟,除了和李傲合作密切的《数学新进展》,连隔壁的《美国数学会杂志》等顶刊也都在暗暗发力,试图争取到李傲的下一项重磅成果。