没等墙上的钟走到整点，一位头发花白、身材高瘦的中年男人便拿着马克笔走了进来。
原本还有些嘈杂的会议室，瞬间安静下来。
卢迪教授这几天心情明显不算轻松。
虽然约翰逊已经派了安珀过来帮忙，但项目离解决核心问题还不少。
尤其是加州理工那边，也在推进类似模型。
如果芝加哥大学这边不能尽快给出更稳定的模拟方法和计算结果，很可能就要被对方抢先。
虽说过去一年多的心血倒不至于全白费，但领先位置肯定保不住。
更麻烦的是，他手底下还有一个博士生，正指望这个课题收尾后顺利毕业。
站在讲台上，卢迪教授没有像平时那样先讲个科研笑话活跃气氛，而是直接切入主题。
“今天主要讨论有限差分离散化带来的几个误差来源，以及它们在二维晶格振动模型能量稳定性估计里的应用。”
“最后留一点时间提问和讨论。”
简单说完开场，卢迪教授便转身在白板上写下模型方程，很快把所有人的注意力都拉了过去。
李傲昨晚已经提前熟悉过相关内容，此时听着卢迪教授从连续模型讲到离散算子，在【举一反三】和【模型分析】的作用下，脑子里不断冒出新的想法。
听到后面，他也终于明白，为什么卢迪教授的数值计算研讨会这么受欢迎。
确实全是干货。
哪怕只是干听着，没有自己动手敲代码，面板上也再次浮现出提示。
【高强度学习中……智力+0.1】
【智力：121.1】
“这次研讨会没白来。”
看到智力属性上涨，李傲就知道今天这趟来对了。
《数值分析》这种大部头，适合打基础，对初学者当然合适。
可他现在所需要的，已经不只是看懂算法和例题，而是能够应用起来。
真正的科研场景里，算法为什么这么选，误差会在哪儿爆出来，边界条件怎么影响结果，这些东西往往比教材上的标准推导更有价值。
尤其是这场研讨会的内容，刚好能和他之前写的那篇关于凸函数离散平均的快报论文联系起来。
“讲座就到这儿，如果谁有问题，可以直接提出来，大家一起讨论。”
卢迪教授停下讲解，靠在讲台边，拿起纸杯喝了口咖啡润嗓子。
话音刚落，便有几位博士生主动起身提问。
能坐在这间会议室里的，大多都是物理系或应用数学方向的学生，探讨学术问题自然不会不好意思。
毕竟科研过程中，谁都可能碰到数值计算和模拟分析的瓶颈。
李傲当然也不打算保持沉默。
他特意骑了好几英里的自行车跑来这里，自然要把这趟的价值发挥到最大。
结合昨晚自己的代码测试和刚才听到的内容，他组织好语言，当即举手站了起来。
“卢迪教授您好。”
“刚才您分析非均匀网格下的离散能量漂移时，主要把误差归因于边界截断，但我昨晚用一个简化的二维晶格模型做过测试，发现如果离散迭代矩阵的谱半径接近一，高频模态会在边界附近被反复放大。”
“所以我想请教一下，能不能把瑞利商估计和边界权重项结合起来，给能量下界加一个自适应修正？”
卢迪教授刚讲了一个多小时，又解答完前面几个问题，神色略显疲惫，可听到李傲这番话后，他眼睛明显亮了一下。
“二维晶格的瑞利商和边界权重项？”
他正要细问，台下却忽然起了一阵低微的骚动。
原来有人认出了李傲。
“他不是约翰逊教授课题组那个高中生吗？”
“听说是今年IMO唯一一个满分，怎么跑到物理系这边来了？”
“他不会是想转物理或者计算机吧？”
“高中生听数值计算的研讨会，会不会太急了点？”
“等等，他刚才说自己昨晚做了二维晶格测试？”
李傲前阵子在芝加哥本地报纸上露过脸，加上大卫没少跟同行炫耀自己组里的小天才，因此学校里听说过他的人并不少。
先前他坐在那里安静听课，自然没人特意关注。
如今站起来提问，一开口立刻便吸引了全场目光。
听着周围的议论，李傲倒没什么反应。
反正研讨会又没规定数学系的人不能来。
不过讲台上的卢迪教授，眉头却微微皱了一下，心里有些失望。
他虽然没见过李傲，不知道对方长什么样，可那篇快报他在约翰逊办公室里看过。
对这个名字并不陌生。
他承认这孩子很有数学天赋。
可要说一个高中生，对数值分析和凝聚态物理也掌握到这种程度，甚至能把二维晶格里的瑞利商和边界权重项说得头头是道，实在违背常理。
毕竟人的精力有限。
一个高中生能拿IMO满分，还能写出两篇数学论文，已经够离谱了。
这其中任何一件事，都要花掉大量时间。
再说数值模拟不是会证明几条定理就行，真要跑起来，还得和代码、数据、边界条件反复打交道。
这就像让一个NBA球员去踢足球。
天赋再高，也不可能上来就能踢到职业水平。
脑海中快速闪过这些念头，卢迪教授很快猜到一种可能。
“难道是他听约翰逊说过，没被被选中来我们组里帮忙，特意背了几个专业名词跑过来提问，想引起我的注意？”
想到这里，他语气稍微严肃了几分。
“你确实做过二维晶格模型的模拟计算？”
……
第104章 再借一个人（求订阅）
李傲不知道卢迪教授心里的那些弯弯绕，闻言点了点头，坦然回答道：
“我最近在研究凸优化和离散平均估计，就找了这个经典模型做测试。这两天我改进了一篇文献里的算法，用五点差分离散拉普拉斯算子，再结合方向分裂，把每一步化成三对角线性方程组求解。我跑了几组边界权重参数，有一组参数的能量漂移最小，不过对应迭代矩阵的谱半径还没有压到足够安全的范围。”
“你连分裂求解和参数测试都写了？”
卢迪教授这下真有些摸不准李傲的底细了。
不单是他，底下不少研究生和博士后也都露出了怀疑神色。
“吹呢吧，这东西几天就能写出来？”
“我本科刚学有限差分的时候，调一个边界条件都能调半天。”
“竞赛是竞赛，科研是科研，做研究哪有那么简单？”
“可他说得挺像那么回事，不会真搞出什么结果吧？”
“今天这场研讨会有意思了。”
李傲神色依旧平静，指了指自己放在桌上的二手ThinkPad。
“代码和测试数据我都带着呢。”
这下连卢迪教授也按捺不住了。
他抬手示意会议室前方的投影接口：
“那正好，拿上来给大家看一下。”
最终，李傲在全场目光注视下，抱着笔记本走到讲台旁边，接上投影仪。
屏幕亮起。
上面没有什么花哨的演示文稿，只有一个简洁的C++工程目录和几份输出数据。
“这是昨晚整理的改进模型。”
李傲站在原本属于卢迪教授的位置上，边切换界面边解释，“主程序先生成二维晶格的离散算子，接着用托马斯算法处理方向分裂后的三对角系统。这里是不同边界权重下的瑞利商估计和能量漂移数据。第七组参数表现最好，是因为它压低了边界附近的高频模态。”
这些本是他为了听懂研讨会提前做的小练习，没想到在这里派上了用场。
此刻，会议室里的物理系和应用数学方向学生，逐渐陷入沉默。
看模型、看数据、看代码，都是这些博士生和博士后的老本行。
他们自然一眼就能分辨出，屏幕上的东西不是拿几个名词凑出来糊弄人的。
模型虽然简化过，但结构清楚，代码干净，测试数据也能和前面的数学推导严丝合缝。
说是博士生做出来的小项目，一点也不夸张。
物理系这帮人现在的状态，就跟大卫刚听说李傲发了SCI论文时的心情差不多。
不是，现在小朋友都吃什么长大的，高中生这么猛的吗？
当然，最意外的还是卢迪教授。
原本，那篇凸函数离散平均估值方法的SCI论文，对他们这个项目非常有借鉴意义，原作者李傲应该是最适合帮助攻关的人选。
可他却以为，一个高中生未必能弄懂模拟算法和物理模型，很难真正对接项目。
所以才不得不欠约翰逊一个人情，把安珀借过来帮忙。
可现在看来，情况和他预想得完全不同。
这个小高中生，除了数学优秀以外，物理模型和代码能力同样优秀。
不仅能理解离散算子和谱半径，还真会动手写代码验证想法。
关键是他把抽象数学理论转成物理模型，再用编程算法做验证的思路，正是项目眼下需要的东西。
“你刚才那个边界权重项的想法，可以再往下推一步。”
卢迪教授走到投影幕布旁，拿起马克笔在白板上补了几行公式，“如果把它写成离散能量泛函里的修正项，再结合一些特殊的凸函数离散平均估计方法，也许能得出新的结论。”
他先顺着李傲的问题做出解答，随后又面向台下，把这个思路简单拓展了一遍。
直到研讨会结束，卢迪教授直接走到李傲跟前：
“你平时除了参加数学竞赛和做约翰逊教授给的研究之外，还专门花时间研究了数值计算，还写了代码？”
“我觉得数值分析和优化方法，本来就是给数学理论提供验证和反馈的工具，当然值得认真学。”