“不过，我还是建议你近期把重心先放在偏微分方程的边界正则性上，千万别辜负了你之前辛苦构建出来的边界局部压力分解工具。”
如果说李傲刚才还有些诧异，那么听完惠特克这番话后他便彻底反应过来。
原来是自家的导师和系主任担心他尝到了甜头，以后把全部精力都倾注到人工智能上。
想到这里，李傲多少有些哭笑不得。
他索性不再卖关子，直接透露了自己已经完成工具优化的消息：
“惠特克主任，我研究人工智能的基础理论，其实并不会耽误数学方向上的进展。
“事实上，这段时间我结合几何测度论中的覆盖结构，已经成功把边界局部压力分解工具进行了优化，开发出了专门针对边界奇异集维数估计问题的新工具。
“我叫它——边界局部压力覆盖工具。
“目前，关于边界奇异集维数估计的主证明，我已经进入了最终的推导阶段。”
惠特克刚听完前两句时，还以为李傲是听进去了自己的劝告，打算先专注回边界正则性领域。
可当后面的几句话接连传入耳中，他的神色瞬间一僵，有些不敢置信地望向李傲。
“你说什么？边界局部压力分解工具……已经优化完成了？”
“是的，惠特克主任。”李傲笃定地点了点头。
这话一出，旁边的约翰逊教授和雷诺兹教授同样满脸惊异，先前的担忧登时一扫而空。
约翰逊教授难掩惊喜地追问道：“太好了！你这是什么时候研究出来的？”
“也就是前不久的事。我原本打算等到把边界奇异集维数估计的完整证明整理出来，再把这个消息告诉你们的。”
李傲如实回答了约翰逊教授的提问。
这个平静的回答无疑再次带来了不小的冲击，连站在后方的米勒和卡普兰听了都倍感吃惊。
要知道，李傲此前提出的边界局部压力分解工具本就极为出色，甚至被学术界公认为边界正则性领域近年的代表性新工具。
然而，一门数学工具的内在结构越是完善和强大，想要在其基础上融合其他理论，进行迭代优化的难度就越是成倍增加。
更遑论直接用它去解决边界奇异集维数估计这种世界级难题。
可他们现在听到了什么？
李傲不仅针对该难题发展出了全新的边界局部压力覆盖工具，听他的语气，甚至有把握完成完整证明。
这在国际数学分析界，绝对不亚于引爆了一颗重磅炸弹。
其潜在的影响力，甚至比他此前登上《自然》封面的那篇成果还要巨大。
毕竟作为边界正则性领域的核心难题，边界奇异集维数估计问题已经困扰了数学界几十年之久。
在场的几位学者中，雷诺兹教授的核心研究方向恰好就是流体方程边界弱解的正则性，以及调和分析中的相关课题。
此时听闻李傲不仅开发出了新工具，还有信心攻克这一难题，他脑海中闪过的第一个念头，就是立刻拉着李傲展开学术讨论。
不过，考虑到李傲目前正处于推导的关键期，成败直接关系到这项世界级难题能否被最终解决，雷诺兹只能强行按捺下心中的迫切，以免打乱了对方的思路。
千万般思绪到了嘴边，最终化为一句极为克制的询问：
“你预计……大概多久能够完成全部推导？”
“估摸着，今年暑假之前应该就差不多了。”
李傲在脑海中迅速盘算了一下最近的推导进度，给出了一个相对稳妥的答案。
现在距离六月份暑假开始还有将近三个月的时间，有针对性的新工具在手，他有十足的把握在这期间把边界奇异集维数估计问题的完整证明整理出来。
毕竟，他手里握着的，可是专门为了解决这一难题而量身打造的终极利器。
惠特克听着李傲平静的回答，一时间竟有些找不出词汇来形容自己此刻的心情。
这个惊喜，实在是来得太快、太突然了。
毕竟，距离那场国际分析与偏微分方程会议圆满闭幕，到现在尚且不到半年的时间。
惠特克深知李傲在边界正则性领域的造诣。
既然对方能独立构建出边界局部压力分解工具，那就绝不是什么刚踏入山门的新手，对于自己所开发工具的实际效果，必然有着最精确的判断。
既然李傲此时给出了明确的期限，便说明他对于推进边界奇异集维数估计问题，确实有着常人难以想象的极大把握。
一想到这个消息未来彻底传开后会在学术界引发的滔天巨浪，惠特克就由衷地为李傲和整个芝大数学系感到骄傲。
按照这个势头发展下去，只要不出意外，李傲有望斩获他人生中的第一个国际重量级数学奖项。
惠特克深吸了一口气，将这些飘远的思绪暂时压回心底。
他伸手用力拍了拍李傲的肩膀，沉声交代道：
“接下来这段时间，你就安心做研究，全力去推导边界奇异集维数估计问题。生活或者研究上有什么需求，随时尽管向系里提。我们整个数学系，都期待着你彻底攻克难题的那一天。”
“这一天，我相信绝对不会太远。”李傲的回答斩钉截铁。
在一旁目睹了全过程的米勒教授，此时心里也是五味杂陈。
他既为李傲在数学上取得的惊人突破而由衷高兴，却也无比清晰地意识到，现在想要让这个年轻人放弃数学专攻人工智能，已经成了奢望。
眼下，他只能寄希望于这位绝代天才真的具有无穷无尽的精力，能够在两个截然不同的领域同时扎根立足。
至于这项全新的工具未来真正传遍国际分析学界时，究竟会掀起怎样一场颠覆性的海啸，此时在场的众人，还无一人能够预料。
……
第264章 本月内完成证明？（求订阅）
李傲从西北大学机器学习理论研究中心返回后，向约翰逊教授和惠特克主任说明了边界局部压力覆盖工具的最新进展。
自那天起，他便成了芝加哥大学数学系重点关照的对象。
整个数学系上下都对此高度重视，生怕外界因素会打扰到李傲，从而影响他对边界奇异集维数估计问题的证明进度。
至于约翰逊教授和雷诺兹教授等人，则是彻底放下心来。
他们已经不再介意李傲是否涉足人工智能领域。
毕竟在短短几个月内，李傲便成功优化出边界局部压力覆盖工具，这本身就已经证明了其无与伦比的天赋和专注力。
只要能确保在理论数学上取得突破性进展，他接下来想接触什么学科都无所谓了。
至于那项稳定可迁移的无监督图结构表示平台成果，随着热度在后续几天里逐渐发酵，在学术界掀起了不小的轰动。
尤其是海外的几个机器学习理论团队，在验证了公开的数据和技术说明后，也纷纷公开送上了祝贺。
祝贺芝加哥大学和西北大学的计算机学者们成功攻克了这项难题。
此外，不少知名高校的计算机系也纷纷向芝加哥大学发来交流探讨的邀请。
一时间，芝大在人工智能基础研究领域的影响力得到了大幅提升。
李傲并没有参加类似的学术应酬，他特意请数学系出面推掉了所有的媒体采访，以便让自己全神贯注地沉浸在数学证明中。
“在边界局部压力覆盖后，奇异集的坏尺度可以按照局部能量浓度和临界压力项分层。
“其中压力项用局部Calderon-Zygmund估计控制，边界项则利用覆盖半径衰减与迹不等式。
“结合二者可得：坏尺度集合的Hausdorff含量可以被临界能量亏量控制，从而推出边界奇异集维数的上界。”
4月17日，周五，埃克哈特楼。
上午的阳光透过窗户洒在办公桌上，将那些散落其上的草稿纸照得格外显眼，纸面上布满了密密麻麻的蓝色数学公式。
李傲坐在桌前，神情专注，右手握着圆珠笔，正快速书写着复杂的推导步骤。
他整个人已完全沉浸在学术的世界里。
伴随着时间一分一秒流逝，他手边写满的草稿纸也一张张叠起，数量快速增加。
视线一角，面板上的新提示信息偶尔浮现。
【高强度科研中……智力+0.1】
……
直到时钟的指针走向正午十二点，李傲才总算停下了手上的动作。
他长舒了一口气，紧绷的脸上显露出几分轻松。
“只剩下临界尺度Hausdorff含量估计，以及它与覆盖半径衰减估计的相容性论证了。”
他自顾自地低喃了一句，随即站起身走到窗前，一边打量着外面的春日风景，一边活动着身体。
距离那篇无监督图表示学习论文被《自然》选为封面故事，已经过去了将近一个月。
在这段时间里，李傲绝大部分时间都泡在自己的独立办公室内。
他利用边界局部压力覆盖工具，对边界奇异集维数估计问题进行着严密的推导与最终证明。
在成功分解局部压力项、并处理了边界能量集中和覆盖半径衰减后，接下来他只需完成临界尺度Hausdorff含量估计与压力覆盖结构的相容性论证，便能最终通过边界局部压力覆盖工具得到维数的上界。
从而彻底攻克边界奇异集维数估计的难题。
毫不夸张地说，按照目前的进度，他非常有望在四月底，就彻底解决这项边界正则性的经典难题。
此外，随着这段时间持续攻坚边界奇异集维数估计问题，他的智力属性也在持续增长。
虽说距离下一次突破还需要一些时间，但起码已经看到了明确的希望。
说起来，这几天恰好是芝大春季学期的期中考试周。
当然，考试对现在的李傲而言早就不算什么大事，即使是博士生的课程，他也没放在心上，甚至不需要专门抽时间去复习。
这段时间忙于科研，他有很长一段时间没登录芝加哥大学Maroon论坛。
不过也能想象到，临近考试，此时的论坛里绝对热闹非凡。
而且，那天从西北大学返回数学系后，他倒是从大卫和乔纳森口中听说，不少网络社区的用户近期都在讨论他。
竟然有相当一部分人认为他已经放弃了理论数学，转而投向了人工智能基础理论的研究。
他主导开发稳定可迁移无监督图结构表示平台，并发表《自然》封面故事的事情，在他们看来就是最好的佐证。
当然，大家讨论归讨论，倒也没人去质疑他的实力。
绝大多数人只是在单纯地为理论数学界感到遗憾。
这种奇妙的舆论走向，倒是让李傲彻底明白了自家导师和惠特克主任那天为何会急匆匆地跑到西北大学去围追堵截他。
那种局面，确实容易让人产生误解。
不过，即便知道了外界的种种看法，他依旧没有做出任何回应。
毕竟他刚刚在无监督图表示学习上取得重大突破，又是《自然》封面论文的第一作者。
在这个档口上，仅凭几句单薄的澄清，确实很难让外界相信他的核心精力依然留在纯数学领域。
学术界，归根结底，还是要靠过硬的成果来说话。
这就好比电子竞技只看最后成绩，体育比赛只拼谁拿金牌一样，现实且纯粹。
只要等他顺利解决边界奇异集维数估计问题，外界的所有风评自然会在瞬间发生逆转。
正当他思绪飘飞时，办公室的房门把手处忽然传来了一声清脆的锁舌转动声。
李傲转头看向门口。