约翰逊立刻接过话头。
因为所有人都清楚,这件事一旦真正传开,就将会面临数学界最为严苛和挑剔的评论。
……
第280章 科恩的震动(求订阅)
李傲并不知道,芝加哥大学数学系那边已经开始行动。
第二天早上,他被生物钟准时叫醒。
简单洗漱后,谷歌的工作人员把他接到园区。
萨纳克教授已提前同谷歌协调出一间安静办公室,专供他整理论文。
论文尚未正式投稿,更谈不上官方媒体的公开确认。
但在顶尖数学圈子里,消息的传播远比外界想象的快,何况是这种重量级的大事。
仅过去一夜,就有不少别的高校教授听说了此事。
毕竟李傲是在一场闭门交流会上,当场写出了证明。
这种事放在这个级别的难题上,几乎找不到先例。
只是,边界奇异集维数估计被攻克,虽是不少分析学者期待的结果,可消息越重,引来的质疑往往也越多。
毕竟,成果越大,越需要严密的验证。
……
中午,澳大利亚的一间会议酒店内。
偏微分方程边界正则性领域的顶级权威罗伯特·科恩教授,正坐在临时办公室里,低着头,盯着草稿纸上的公式出神。
他低声念了两句,眉头微微皱起。
“原来的边界局部压力分解工具,果然还是不足以解决边界奇异集维数估计吗?
“难道只能另换一条思路……”
国际分析与偏微分方程会议结束时,他和李傲一同参加过谢列金教授主持的闭门讨论会,会上两人交流过边界局部压力分解工具。
也正是从那时起,他把目标放到了边界奇异集维数估计上。
后来被媒体提及,这件事还被传成他和李傲之间的学术竞赛。
按照科恩原本的设想,他对边界局部压力分解工具寄予厚望,想在李傲原有工具的基础上做一些优化。
只要能增强它的效果和适用范围,这套工具或许就能用到边界奇异集维数估计上。
哪怕不能一步解决,至少也能帮他推出一些新线索。
然而半年多过去,他在这个问题上的研究依旧停滞。
他不得不怀疑,单纯沿着压力分解这条路走,是不是已经到头了。
其间,科恩还和别的教授合作着其他课题,但在边界奇异集维数估计上,他确实花了不少精力,整个人都比波恩会议时清瘦了几分。
又过去半小时。
推导再次卡住,他终于下定决心。
“或许单纯的压力分解,根本不适用边界奇异集维数估计。我该试试自己的思路了。”
自顾自说完,他把桌上的草稿纸收到一边,又抽出几张新的,准备继续演算。
就在这时,手机突然震动起来。
科恩扫了一眼来电显示。
打来的是他的学生。
之前他因为来澳大利亚开会,于是特意叮嘱过,让对方完成自己课题的同时,多留意一下最近美利坚数学界的新进展。
科恩握笔的手一顿,眉头也皱了起来。
没等对方开口,他就先说道:“有什么事么?要不是特别要紧的消息,等会儿再打过来,让我先把这一步推完。”
“抱歉,教授。”
电话那边的学生立刻道歉。
做数学的人,最怕被打断。
尤其在关键步骤上,一次突如其来的干扰,很可能让刚理清的思路散掉。
科恩也清楚这个学生的性格。
若不是确实有事,对方不会在这种时候贸然来电。
于是他压下不悦,继续问:“算了,既然打来了就说吧,到底什么事?”
“我刚从硅谷那边确认了一个消息,您一定会感兴趣。”
学生的语气明显急切起来,没有卖关子,直接说了出来。
“教授,美国西海岸的谷歌园区这两天传出一个消息。Leo在一场普林斯顿举行的闭门交流会上,给出了边界奇异集维数估计问题的完整证明。”
“你说什么?”
科恩怔住了,握笔的手停在半空。
“Leo已经证明了边界奇异集维数估计?”
要知道,他这几个月一直在啃同一个问题,却始终没拿到决定性进展。
几分钟前,他还刚决定放弃原先的压力分解方案,转去推另一条备用思路。
结果现在有人告诉他,边界奇异集维数估计已经被李傲证出来了。
这么一来,他刚要重启的那条路线,也就没必要再投主要精力了。
不过这种级别的消息来得太突然,他一时也无法全盘相信。
想到这里,科恩没有耽搁,立刻追问细节。
“消息来源靠谱吗?真是这种级别的证明,后面应该会联系相关人员做完整审稿才对。”
他很清楚顶级数学期刊的流程。
这篇论文若要投《数学新进展》或《数学年刊》这种级别的刊物,后续必然会请分析学界的顶尖专家做匿名评审。
譬如上一次,科恩自己就受邀审过李傲的论文。
只有论文通过审核并正式发表,数学界才会有公开意义上的定论。
何况边界奇异集维数估计这种经典问题,更该谨慎。
面对科恩的疑问,学生把自己掌握的情况一一讲了出来。
“消息是从硅谷现场传出来的,我已经和几位在场的博士生确认过。Leo在闭门会上当场写出了边界奇异集维数估计的完整证明,全程有一批顶尖教授见证。听说菲弗曼、谢列金和德利涅教授都给出了很积极的判断。
“真遗憾,没能亲眼看到。”
学生说到这里,又补了一句:“估计过几天,《数学新进展》那边就会有正式的审稿安排。”
电话那头还在说,可科恩已经安静下来,没有立刻应声。
“边界局部压力覆盖工具……”
这个念头一冒出来,就压过了其他所有想法。
他忽然想起,前几天普林斯顿的萨纳克教授曾给他发来邀请,希望他参加一场临时升级规格的闭门交流会。
两件事很快被他联系到一起。
科恩回过神,开始动用自己在数学界的人脉,想弄清楚究竟是怎么回事。
即便学生已经报出李傲的名字,他仍下意识把过去几个月的线索重新串了一遍。
如果情况属实,他最想知道的,是李傲究竟用了什么方法?
对方是和自己一样放弃了压力分解路线?
还是在原有路线上,完成了从压力分解到压力覆盖的关键升级?
这一点,远比“谁先证明”更让他在意。
……
转眼几天过去。
在李傲的整理下,几十页的论文初稿终于成型。
他第一时间联系萨纳克教授,告知论文初稿已经完成,对方很快赶了过来。
《数学年刊》这次虽无缘收录论文,但萨纳克教授作为主编还是给予了高度重视,大开方便之门,直接带着李傲前往谷歌临时安排给德利涅和菲弗曼两位教授使用的办公室。
这一次,他们要请两位菲尔兹奖得主,为论文做最后一轮审阅。
一旦确认没有明显问题,这篇论文就可以顺利投出,进入最快的重点审稿流程。
这是正式向数学界宣布结果之前,必须完成的最后一步准备。
毕竟被攻克的,是困扰分析学界多年的边界正则性经典问题;而这项成果的作者,是来自芝加哥大学的本科新生李傲。
李傲第二次见到德利涅教授时,依旧没有什么拘谨,甚至比身旁的萨纳克还要平静几分。
他把论文初稿递过去,安静地坐到一旁等待。
……
第281章 需要退回大改吗?(求订阅)
相比第一次见面,此时德利涅教授的目光中多了几分不加掩饰的欣赏。
他先朝萨纳克点头致意,随后便热情地招呼李傲在沙发上坐下。
紧接着,得知边界奇异集维数估计的证明论文初稿已经完成后,这位数学大师的脸上少见地露出了惊讶之色。
“你的速度,可比我想象中要快得多啊。”德利涅感慨地回了一句。
他接过李傲递来的U盘,转身和菲弗曼一起走回了临时办公桌前。
偏微分方程边界正则性中的边界奇异集维数估计问题,其正式论文的撰写远比现场推演要繁复。
各项数学估计、边界假设以及关键的常数控制,都必须在字里行间交代得清清楚楚,经得起同行的反复推敲。
因此,即便李傲此前已经成功证明了这一结论,要整理成一篇规范严谨的学术论文,依然有大量细节需要仔细打磨。
毕竟学术论文一经发表,就要接受全球数学同行的共同检验。
任何一个逻辑漏洞或计算失误,都可能导致整篇证明前功尽弃。
德利涅原本预计,这篇足以成为分析学经典的论文还需要相当长的时间来打磨,谁知仅仅过去几天,李傲就交出了成品。
带着一丝意外与期待,德利涅与菲弗曼两位教授分工合作,开始审阅文档。
德利涅重点审查奇异集的几何测度论表述、覆盖结构和有限重叠性。
菲弗曼则着手核对边界正则性、压力估计与维数上界之间的逻辑证明步骤。
此时,坐在沙发上的萨纳克反倒成了情绪起伏最大的人。