当李傲开始阐述比较映射的构造细节时，他已经按捺不住，顺手扯过一旁的草稿纸，握起钢笔飞速演算起来。
他试图用已知的拓扑不变量，检验这一框架在更一般的退化奇点情形下是否保持逻辑相容。
安静的办公室内，只剩下视频里的讲解声与钢笔摩擦纸张的沙沙声。
一个小时的报告不知不觉放到了尾声。
视频定格在李傲最后致谢的画面上。
又过了许久，格兰特才缓缓停下手中的笔，低头注视着几乎被密密麻麻的算式填满的草稿纸。
他的呼吸有些起伏，脸上的惊叹与激动溢于言表。
“这简直是神来之笔。他没有固执地沿用经典理论，而是另辟蹊径，通过拓扑信息与局部解析结构之间的比较机制，在奇异空间上为霍奇猜想开辟了一条全新的通道。”
格兰特靠在椅背上，喃喃失声：“这绝对是近十年来，霍奇猜想研究领域最令人振奋的消息。”
自2000年克雷数学研究所发布千禧年难题悬赏以来，十年时间悄然流逝，世人却仅仅见证了庞加莱猜想的尘埃落定。
近几年来，由于其余六道难题的难度远远超出预期，不仅许多高校的研究团队陷入停滞，甚至连一些顶尖研究机构也相继缩减了经费，选择放弃。
按照原本的态势发展下去，恐怕在未来的半个世纪里，这些象征人类智慧巅峰的难关都将处于无路可走的境地。
而眼下，李傲横空出世般给出的方向，无疑在死水微澜的几何学界投入了一颗重磅炸弹。
它不仅能重新激活霍奇猜想的研究热潮，更会像一剂强心针，唤醒学者们对千禧年大奖难题沉寂已久的攻坚热情。
格兰特脑海中思绪万千。
他忽然意识到了什么，猛地抬起头，目光灼灼地盯着自己的学生。
“欧文，在我的记忆里，Leo此前似乎从未在任何学术刊物上发表过关于代数几何的论文，对吗？”
他实在无法理解，一个此前几乎从未涉足代数几何，全力主攻偏微分方程方向的年轻学者，何以能跨界产生如此深刻而精准的几何洞察。
面对导师的求证，欧文稍微回忆了一下李傲过往的学术履历，随后笃定地答道：
“是的，教授。从公开发表的纯数学成果来看，他的工作主要集中在非线性偏微分方程和经典实分析领域。
“边界奇异集维数估计定理的证明，可以说是他在分析学界的巅峰之作，里面没有任何代数几何的内容。”
欧文顿了顿，又补充了一个流传于顶尖学术圈的秘闻：
“不过，根据普林斯顿高等研究院那边传出的消息，德利涅教授私下里对他极为赏识。
“在此前的学术交流中，德利涅不仅单独与他探讨过奇异空间的几何课题，分别前还将格罗滕迪克的一页原始手稿赠予了他。”
“格罗滕迪克的手稿……原来如此。”
格兰特长长地出了一口气，“德利涅教授亲自同他讨论过这个方向，又送了他那页手稿。再加上Leo本人的悟性，他能提出这个构想，也确实在情理之中。”
弄清了事情的前因后果，格兰特当机立断，收敛了赞叹的神色，用不容置疑的职业口吻吩咐道：
“马上以克雷数学研究所学术委员会的名义起草一份公开声明，就李教授在国际数学家大会上提出的开创性路线，向他致以最诚挚的学术敬意。
“同时，在我们的官方网站头版开辟专栏，正式邀请他领衔这一研究方向，攻克霍奇猜想。”
“没问题，教授，我这就去办。”
欧文当即点头，言语间满是兴奋。
不过，在他抱着电脑转过身准备退出办公室时，脚步又在门前顿了顿。
出于对偶像的关切，他忍不住回头低声问了一句：
“教授，以您的专业眼光来看……李教授真的有希望解决霍奇猜想吗？”
“这种问题在数学界没人能给你一个确切的答案，欧文。”
格兰特摘下老花镜，温和地揉了揉太阳穴：
“但无论结果如何，只要他能像一盏明灯一样，为那些在迷雾中摸索的数学家照亮方向，把他们重新引回霍奇猜想的研究道路，这就已经功德无量了。”
毕竟，像霍奇猜想这种分量的千禧年级难题，即便明天就有人递交一份数百页的完整论文，没有经过全球顶尖专家两到三年的密集审查与反复检验，数学界也绝不会轻易盖棺定论。
这门最古老也最严苛的学科，从来不容许任何侥幸与草率。
因此，克雷数学研究所目前最该做的，就是尽一切可能把这颗火种彻底吹旺，让整个数学界都听到这声春雷。
“在我退休甚至去见上帝之前，要是还能亲眼见证第二道千禧年难题的告破……作为数学家，这辈子也算是不虚此行了。”
欧文听着老教授饱含期冀的呢喃，神色有些动容。
他没有再打扰老人的畅想，轻轻合上门，带上笔记本电脑，快步走向了自己的办公桌。
……
数日后，在相隔一个时区的芝加哥。
刚跟导师约翰逊一同飞回芝加哥的李傲，甚至还没来得及倒完时差，便一头扎进了繁杂的入职手续与生活琐事中。
随着九月秋季学期的临近，他手中的待办清单拉得很长。
他不仅要盯着搬家团队将行李搬进刚刚置办的海德公园新居，还得在数天内前往行政楼，正式签署芝加哥大学数学系终身正教授的教职合同，并顺带办妥物理系与计算机系联合研究员的聘任手续。
这些密集的入职与搬家事务，几乎挤占了他在八月份仅剩的所有私人时间，也让他暂时无法全身心地投入到有界区域三维欧拉方程奇性问题的攻坚中。
至于他在海得拉巴大会上抛出的奇异空间上同调构想，此时也只能暂且搁置，留待日后再作系统推演与严格验证。
不过，在智力属性跃升至140并彻底解锁【融会贯通】词条后，他本身的思维跨度与信息整合能力已经跨上了全新的台阶。
这也促使他有意继续深耕物理学和计算机科学，并进一步探索它们与理论数学的交叉，以便通过跨学科的知识碰撞，为后续研究催生出更多意想不到的灵感火花。
就在李傲将新居的最后一箱文献拆封整理完毕的第二天清晨，伴随着电脑清脆的提示音，一封来自新泽西州的邮件静静躺进了他的工作邮箱。
发件人一栏，赫然显示着普林斯顿高等研究院的皮埃尔·德利涅教授。
显然，海得拉巴那场轰动整个几何学界的全体报告，已经越过重洋，落在了这位当世代数几何巨擘的案头。
他在信中表达了由衷的惊喜，并主动发出邀请，希望能尽快与李傲进行一次视频连线，探讨一下学术。
……
第344章 整个数学界都将为你加冕（求订阅）
“你太让我惊喜了，Leo。真的很遗憾，我没能亲自去现场参加这届国际数学家大会。”
八月二十三日，星期一。
芝加哥大学数学系，埃克哈特楼。
刚刚正式入职成为芝大建校以来最年轻正教授的李傲，正坐在他那间独立课题办公室里。
电脑屏幕上，远在普林斯顿的皮埃尔·德利涅教授正连着视频通话。
这间办公室李傲已经用习惯了，且紧挨着导师约翰逊教授的办公室。
因此评上正教授后，他索性没有搬迁，直接把这里改作了自己的教授办公室。
数学系行政部门效率极高，不过几天，就把办公室缺的设备器材配齐了。
今天一早，李傲从海德公园的新居来到学校，本打算借助已经完成时间动态扩展的边界局部压力覆盖估计，继续补全三维欧拉方程奇性问题的严谨论证。
然而，还没等他铺开草稿纸，就收到了德利涅的视频连线申请。
此时，海得拉巴的大会尚未正式闭幕，萨纳克、卡尔森等普林斯顿一系的教授们都还留在印度。
德利涅这么急着连线，显然是通过网络转播或同行的反馈，第一时间看到了李傲那场长达一小时的大会报告。
屏幕里的德利涅语气热忱，没等李傲开口，便继续说道：
“说实话，我完全没想到你能在这么短的时间内，就为奇异空间的上同调理论梳理出一条如此清晰的构建路线。你在代数几何上的直觉，比我预想的还要惊人。
“我相信，你未来在这门学科里所能达到的高度，绝不会逊色于你在现代分析领域取得的成就。”
李傲静静听完这位几何学大师的评价，微笑着致谢：
“感谢您的认可，德利涅教授。不过这目前仅仅是一个比较映射的理论框架。
“要想真正建立起一套逻辑自洽、适用于奇异空间的完整上同调体系，我们在代数与拓扑的相容性上，依然要面临极大的技术困难。”
这段自谦，并不全是客套。
格罗滕迪克开创的平展上同调与现代范畴论体系，是现代代数几何的地基，逻辑自洽得近乎完美。
任何想在这座大厦上添砖加瓦的人，尤其是要对奇异簇这种复杂对象动手修正的，都得经受最严苛的自洽性审视。
李傲很清楚，自己必须在兼容退化奇点的同时，确保新的上同调环结构、对偶定理以及比较定理不会发生逻辑崩塌。
他虽然借着【融会贯通】状态下的灵感，开辟出了一条融合拓扑与解析的对偶通道，但这条路到底能走多远，还得靠后续一步步严丝合缝的代数推导来验证。
屏幕那头的德利涅轻轻摆了摆手，脸上泛起少有的温和笑意：
“Leo，其实就在昨天，我通过一些私下渠道，将你报告的核心内容设法传递给了我的导师格罗滕迪克先生。”
说到这里，德利涅的语气有些异样：
“你应该知道，他已经隐居多年，几乎不再过问现代数学界的任何俗务。但当他看完你关于奇异空间比较映射的推导后，给出了极其罕见的高评价。
“哪怕是在几十年前我们最黄金的合作时期，我也极少见到导师会对一个年轻人的学术构想流露出如此不加掩饰的赞赏。
“所以，请务必沿着这个方向坚定地走下去。也许用不了多久，由芝加哥大学的年轻学者彻底攻克霍奇猜想的消息，就会改写整个现代几何学的历史。
“到那个时候，整个数学界都将为你加冕。”
德利涅眼中的光芒格外明亮。
在他看来，霍奇猜想最棘手的环节之一，是如何把上同调中的有理霍奇类同具体的代数循环联系起来。而李傲在大会上展示的比较框架，或许恰恰是解开这个难题的钥匙。
李傲听着这些话，胸口也微微有些起伏。
他确实没有想到，自己的一场大会报告，居然能惊动那位传奇的“数学皇帝”。
格罗滕迪克早已淡出主流学术界二十余年，晚年在比利牛斯山深处过着近乎与世隔绝的隐居生活，拒绝与外界一切学术机构往来。
若非德利涅是他最杰出的弟子，和老人还保留着一点旁人没有的私谊，根本没人能把消息递到他手中。
得到这位现代代数几何开创者的背书，李傲对自己选的学术方向底气更足了。
他看着镜头，正色道：“我会把这个课题持续推进下去的，德利涅教授。”
“好，有你这句话我就放心了。”德利涅赞许点头，随后话锋一转：
“另外，我还没来得及正式祝贺你拿到首届青年数学突破奖。你以二十岁之龄成为该奖项的首位得主，又一次创造了历史，这对我们整个行业而言，都是一件令人欣慰的幸事。”
话音未落，视频画面中德利涅的身侧忽然挤进来一道风风火火的身影，略带调侃地打断了这位老绅士的温吞发言。
“嗨，Leo！我可得抱怨一下，最近我的邮箱里已经很久没有收到你的新邮件了。我还一直眼巴巴等着你跟我继续探讨偏微分方程的边界正则性问题呢。”
看到查尔斯·菲弗曼教授那张充满活力的面孔出现在镜头里，李傲忍不住笑了起来，主动打招呼道：
“您好，菲弗曼教授。”
事实上，前阵子李傲先是忙着完成边界局部压力覆盖工具的时间动态扩展，随后又应邀帮助谷歌开发团队优化动力电池管理系统中的热模型、寿命预测模型与功率分配算法，确实分身乏术，一直没顾上和菲弗曼探讨偏微分方程。
没等李傲想好措辞解释，德利涅便在一旁笑着敲了敲桌子，主动替他解围：
“得了吧，查尔斯。边界正则性的讨论今天先放一放，Leo现在可是肩负着攻克千禧年大奖难题的重任呢。总之，今后在研究中遇到任何关于奇异簇或者同调代数的问题，随时给我发邮件。再见，Leo。”
德利涅叮嘱了最后一句，便切断了视频通话。
……
千里之外，新泽西州普林斯顿高等研究院。