李述提的想法,那第一作者就该是李述。
李述道:“李教授,那要我的名字都加上去,那我觉得户老师也该加嘛,我记得这ROF模型,就是三个人提出来的,那咱们搞这种算法,干脆也命个名,叫LLH算法怎么样?”
李元平想说名字什么的不重要,但还是点了点头。
户安明忙摆手,还是说自己没资格。
李述让他甭推辞,就算加名字,也就是一个三作,能不能帮到他还不知道呢。
倒是自己。
要挂个一作,而李述知道的,对偶投影算法应用范围很广,是重要科研成果,那回头自己的正高职称,别是从数学这块儿给解决的。
“李教授,户老师,既然你们觉得可行,那咱们是不是验证一下?”李述问道。
算法跑通了,接下来就是验证,实际应用。
李元平点头,道:“也别回学校了,上回跟你一块儿来的那个主任,是姓魏吧,让他帮忙写几行代码,验证一下不就行了。”
核心数学算法这块儿,验证一下很简单,C语言随便写个几十行代码跑一下就行。
想要应用,未来还需要大量的外围代码。
比如图像读写,内存管理,可视化输出程序,那是一整套完整软件,得让魏冉辉他们去搞。
户安明点头说行。
那李元平立马坐不住了,扒拉了两口饭,把饭盒一丢,拽着李述就要去魏冉辉那儿。
李述帮魏冉辉他们搞定了一两年的科研任务,那在计算机应用科,李述可是香饽饽。
再一听李述这边真搞定了算法问题,魏冉辉饭也不吃了,亲自上手,帮忙进行验证。
方法很简单,都不用真实图像,直接用代码生成一个合成矩阵,人为加上模糊和噪声就行。
再用传统的梯度下降算法和对偶投影算法,做两个求解器,便可以直接验证。
魏冉辉写代码那是手拿把掐,一边手指敲的飞快,一边道:“我觉得多做几组样本,从64乘64,然后不断往上,做到256,我感觉就差不多了吧。”
李元平点头。
传统梯度下降算法,还需要人工调整时间步长和平滑参数,为了稳定,时间步长往往会取的很小。
这就导致收敛极慢,往往可能需要上千次迭代,才能得到差不多可以接受的结果。
对比一下,对偶投影算法,可能迭代一两百次,就可以完成快速收敛。
李元平有算过,心里有数的,就比如256*256的计算,以现有计算机的算力,不反复做优化,就简单取值,可能得一个小时。
而再往上,那更夸张,512的,那可能得十几个小时。
分分钟,魏冉辉就写完了代码。
“那我试了?”
他还扭头,有些紧张的跟李述递了个眼色,意思是行不行。
李述拍了他一下,让他直接干。
设定条件,完成的标准。
直接生成的矩阵,知道结果,就可以验证多少次迭代完成收敛,还有达到同样误差所消耗的时间。
魏冉辉不再犹豫,先用传统算法跑。
64乘64的矩阵,代码开始跑,魏冉辉还捎带手,用现成的程序模块儿,做一个可视化进度条。
就见开始之后,那进度条不断增加,速度还行的。
很快,跑完了。
拉了一下结果,迭代超过两千次,耗时51秒。
李元平莫名叹口气,这只是64乘64啊。
他立刻让魏冉辉跑新算法。
魏冉辉一敲键盘,进度条弹出,刚弹出,唰的一下,满了。
进度条就这么满了,完成了!
“我操!”
魏冉辉一声惊呼。
李元平瞬间瞪大眼睛。
旁边户安明猛抽一口凉气:“怎么这么快。”
李元平茫然点头,头皮发麻。
之前推演的时候,他就感觉到了,新算法算起来会很快,很多倍的那种快,但依旧被这个速度吓到了。
魏冉辉急忙道:“是不是我代码写错了。”
快的他都要怀疑自己代码写错了,忙去检查了一下,发现没错的。
代码没错,反馈结果也没错,迭代一百多次,达到了设定的误差值。
“我了个老天爷,这……这也太厉害了吧。”魏冉辉惊呼。
之前李述说过,这种TV去噪的算法会很快,但没想到能这么快。
说实话,李述就看个热闹。
毕竟有心理准备,知道很快的,忙催魏冉辉继续。
接下来128,量级翻倍。
传统算法的耗时自然也翻倍,众人守在电脑前,看着进度条一点点增长。
李元平又叹口气,道:“就这样,就是算的慢。”
结果等了足足5分多钟,都能泡杯茶了,这边才跑完。
5分27秒整,迭代依旧上千次。
这就是ROF模型的最大问题,就是算的慢。
超级计算机肯定算的快,但那玩意儿能是一般人用得到的?
魏冉辉切换求解器,道:“那要照这个差距,岂不是十几秒就能算好。”
他还是低估了新算法的威力。
这边开跑,进度条弹出,一二三,直接完成。
一看结果,2.4秒。
这个结果,魏冉辉头皮都开始麻了,道:“一开始还几十倍的差距,这怎么计算量越大,反而还越快了呢。”
上百倍了都。
李元平震撼的同时,又道:“正常,就该是计算量越大,差距越大,你算8乘8,那差距应该微乎其微。”
户安明赞同点头,道:“所以对偶投影算法才厉害啊,直接算法都改了,计算量越大,优势越大。”
说到这儿,他微微一顿,道:“这有点儿像什么呢,像快速傅里叶变换。”
“以前傅里叶变换计算量太大,处理大规模信号几乎是不可能的,直到库里和图基研究出了FFT算法,直接把计算量从平方级降到大O级。”
“李述想的这种对偶投影思路,我感觉就是这种级别的优化。”
李元平深以为然的点点头。
坐着的魏冉辉都听傻了,那可是快速傅里叶变换啊,数字信号处理的核心工具,不夸张的说,那是整个20世纪,最重要的算法发现。
李述一个外行,提出的算法思路,竟然能跟FFT相提并论了?
太夸张了!
傅里叶嘛,李述知识再贫瘠,那也是知道的,忙道:“户老师,过了啊,咱自己说说算了,出去你可千万别这么说。”
李述可不敢把自己跟傅里叶去相提并论。
户安明有着知识分子的严谨,细一想感觉还真是夸张了。
关键是FFT太出名了,他一瞬间脑子就想到了这玩意儿。
“李述,不管怎样,你的思路还是厉害的,我真服了。”上回见李述,没觉得有什么,就是心里稍微有点儿嫉妒。
你年纪轻轻的,咋还评上副高了呢。
可今天,真服了。
这副高可谓是实至名归。
李述摆摆手,又道:“魏主任,那接下来别试传统算法了吧,就用新算法试一试。”
这才128,就要泡杯茶的时间,再高一个量级,那真得上小时了。
李元平点点头,他也是这么想的,就现在来看,新的算法对比传统算法,就是降维打击。
但到底有多强,他还没有概念。
魏冉辉点点头,当下跑256的,结果仅仅耗时11秒。
李元平直摇头,按照他的经验,256的,传统算法那都得一个小时才能出结果。
“继续,算512。”他拍了拍魏冉辉肩膀。
魏冉辉分分钟修改完代码,再次跑结果,48秒。
依旧快的吓人。
要照李元平的说法,512的量级,用传统算法,可能要一天都算不完。
魏冉辉问道:“还要继续吗,我感觉512够用了。”
现在摄像头分辨率才多少,他们日常工作采集到的图像,还达不到这个分辨率。
“试嘛。”
李元平点头,抱着胳膊想了想,道:“如果1024的量级,依旧算的很快,那眼下来说完全够用了。”
户安明附和道:“这东西说白了就图像处理嘛,你像医学影像,比如CT啊,512乘512,那这就是现在的通行标准啊。”
“还有地理测绘上的卫星遥感,主流的30米一个像素吧,要是到了1024,一下就是950平方公里,完全够用的,效率能提升好多倍。”
正说着,这边结果也出来了。
1024量级,仅仅耗时接近4分钟。
李元平依旧头皮发麻,震惊之余,心里突然间产生了一种小偷般的感觉。
感觉自己窃取了李述的想法一样。
毕竟如户安明所说,这种图像处理算法要是应用起来,应用领域可就太广了,价值大的惊人。
第383章 你当受我一拜
傍晚时分,气温又降低,天空飘起了鹅毛大雪。